สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 8) และผ่านจุด (2,32) คืออะไร?

ตอบ:

ก่อนอื่นเราต้องวิเคราะห์รูปแบบจุดสุดยอด

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ #y = a (x - p) ^ 2 + q #. จุดยอดอยู่ที่ (p, q) เราสามารถเสียบจุดสุดยอดได้ จุด (2, 32) สามารถเข้าไปได้ (x, y) หลังจากนี้สิ่งที่เราต้องทำคือแก้หา a ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่มีผลต่อความกว้างขนาดและทิศทางของการเปิดพาราโบลา

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

สมการคือ #y = 6x ^ 2 + 8 #

แบบฝึกหัดฝึกฝน:

ค้นหาสมการของพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (2, -3) และที่ผ่าน (-5, -8)

ปัญหาท้าทาย:

สมการของพาราโบลาคืออะไรที่ผ่านจุดต่างๆ # (- 2, 7), (6, -4) และ (3,8) #?

โชคดี!

สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 0) และผ่านจุด (-1, -64) คืออะไร?

F (x) = - 64x ^ 2 หากจุดยอดอยู่ที่ (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 ทีนี้เราก็ซับในจุด (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 0) และผ่านจุด (-1, -4) คืออะไร?

Y = -4x ^ 2> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "โดยที่" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" "เป็นตัวคูณ" "ที่นี่" (h, k) = (0,0) "จึง" y = ax ^ 2 "เพื่อค้นหาตัวแทนที่" (-1, -4) "ในสมการ" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (สีน้ำเงิน) "สมการของพาราโบลา" กราฟ { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 8) และผ่านจุด (5, -4) คืออะไร?

มีสมการพาราโบลาจำนวนไม่สิ้นสุดที่ตรงตามข้อกำหนดที่กำหนด หากเรา จำกัด พาราโบลาให้มีแกนแนวตั้งของสมมาตรดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 สำหรับพาราโบลาที่มีแกนสมมาตรในแนวตั้งรูปแบบทั่วไปของพาราโบลา สมการด้วยจุดยอดที่ (a, b) คือ: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b การแทนที่ค่าจุดสุดยอดที่กำหนด (0,8) สำหรับ (a, b) ให้สี (สีขาว ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 และถ้า (5, -4) เป็นวิธีแก้สมการนี้แล้วสี (ขาว) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 และสมการพาราโบลาคือสี (ขาว) ("XXX") สี (ดำ) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) กราฟ {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 [-14.21, 1