ตอบ:
แกนสมมาตร
จุดสุดยอด
คำอธิบาย:
เปรียบเทียบกับแบบฟอร์มมาตรฐาน:
ไม่มี
หากสมการมาก่อน
จุดสุดยอด
แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคือ y = 2x ^ 2 + 24x + 62
แกนสมมาตรคือ -6 จุดยอดคือ (-6, -10) ที่ได้รับ: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่: a = 2, b = 24 และ c = 62 สูตรในการค้นหาแกนสมมาตรคือ: x = (- b) / (2a) เสียบค่า x = -24 / (2 * 2) ลดความซับซ้อน x = -24 / 4 x = -6 แกนสมมาตรคือ -6 นอกจากนี้ยังเป็นค่า x สำหรับจุดสุดยอด ในการหาค่า y ให้แทนที่ -6 สำหรับ x และแก้หา y y = 2 (-6) ^ 2 +24 (-6) +62 ลดความซับซ้อน y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 จุดยอดคือ (-6, -10)
แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคือ y = 2x ^ 2 + 4x-3
แกนสมมาตร: y = -1 จุดยอด = (- 1,5) สมการอยู่ในรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c ดังนั้นสิ่งนี้สามารถใช้ในการค้นหาแกนสมมาตร อย่างที่เราเห็นคำถามที่ให้ไว้มีค่า a = 2, b = 4, c = 3 แกนสมมาตร: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 สำหรับจุดสุดยอดคุณจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ในคำอื่น ๆ นำมาไว้ในแบบฟอร์ม y = a (xh) ^ 2-k ซึ่งคุณจะได้จุดยอดเป็น (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 จากนี้ เราเห็น h = -1 และ k = 5 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็น (-1,5) หากต้องการความช่วยเหลือใด ๆ เกี่ยวกับวิธีที่ฉันทำตารางให้เสร็จสิ้นโปรดพูดอย่างนั้น
แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคือ y = 2 (x + 7) ^ 2 - 4
สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> "" (x, y) -> (-7, -4) สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตร" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 นี่คือการแปลงกำลังสองเป็นรูปแบบ Vertex Equation ข้อดีของรูปแบบนี้คือต้องมีการทำงานน้อยมากจากจุดนี้เพื่อกำหนดทั้งแกนสมมาตรและจุดยอดสังเกตจากกราฟว่าแกนสมมาตรคือ x = -7 ทีนี้ลองดูสมการแล้วคุณจะเห็นว่านี่คือผลคูณของ: สี (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตร" -> "" x = (- 1) xx7 สังเกตว่าค่าคงที่และค่า x นี้เป็นพิกัด ของจุดสุดยอด: สี (สีน้ำเงิน) ("จุดสุดยอด" -> "" (x, y) -> (-7, -4)