รูปแบบจุดยอดของ y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 3/1 (x + 4/5) ^ 2-11 / 16 #

ลองดูคำอธิบายเพื่อดูว่ามันทำอย่างไร!

คำอธิบาย:

ได้รับ:# color (white) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #

พิจารณาส่วนที่อยู่ในวงเล็บ:#COLOR (สีขาว) (….) การ y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 8/7 #

เขียนเป็น: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #

# 3/1 (สี (สีแดง) (x ^ 2) + สี (สีฟ้า) (5 / 2color (สีเขียว) (x))) #

ถ้าเราลดลงครึ่งหนึ่ง #5/2# เราได้รับ #5/4#

เปลี่ยนเครื่องหมายวงเล็บเหลี่ยมเพื่อให้มี

# 3/1 (สี (สีแดง) (x) + สี (สีฟ้า) (5/4)) ^ 2 #

เรามีการเปลี่ยนแปลง #COLOR (สีแดง) (x ^ 2) # เพื่อเพียงแค่ #COLOR (สีแดง) (x) #; ครึ่งหนึ่งของค่าสัมประสิทธิ์ #color (เขียว) (x) -> color (blue) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # และลบออกทั้งหมด #COLOR (สีเขียว) (x) #

ดังนั้นเรารู้เขียนสมการดังนี้

# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #

สิ่งนั้นคือ; เราได้แนะนำข้อผิดพลาดที่เป็นผลมาจากการยกกำลังสองวงเล็บ ข้อผิดพลาดคือเมื่อเรายกกำลังสอง #(+5/4)# บิต. ข้อผิดพลาดนี้หมายความว่าด้านขวาไม่ = ด้านซ้ายอีกต่อไป นั่นคือเหตุผลที่ฉันใช้ # y -> #

#color (สีน้ำเงิน) ("เพื่อแก้ไขให้ถูกต้องเราจะเขียน:") #

# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #

การแก้ไขในขณะนี้หมายความว่า #color (แดง) ("left does = right.") #

#ycolor (สีแดง) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #

ดังนั้นเลขคณิตจึงให้:

# การ y = 3/1 (x + 4/5) ^ 2-11 / 16 #