คุณใช้สามเหลี่ยมปาสคาลเพื่อขยาย (x-5) ^ 6 ได้อย่างไร

ตอบ:

# x ^ ^ 6-30x 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 ^ + 9375x 2-18750x + 15625 #

คำอธิบาย:

เนื่องจากทวินามถูกนำไปสู่พลังอันดับที่ 6 เราจึงต้องการแถวที่ 6 ของสามเหลี่ยมปาสคาล นี่คือ:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

สิ่งเหล่านี้เป็นผลร่วมของเงื่อนไขการขยายตัวทำให้เรา:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

สิ่งนี้ประเมินว่า:

# x ^ ^ 6-30x 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 ^ + 9375x 2-18750x + 15625 #