คุณลดความซับซ้อน (9/49) ^ (- 3/2) ได้อย่างไร?

ตอบ:

#=27/(343#

คำอธิบาย:

ตามคุณสมบัติ:

# (a / b) ^ color (สีฟ้า) (m) = a ^ color (สีน้ำเงิน) (m) / (b ^ color (สีน้ำเงิน) (m #

การใช้ด้านบนกับนิพจน์:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ สี (สีน้ำเงิน) (- 3/2) / (49 ^ สี (น้ำเงิน) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (สี (สีฟ้า) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ สี (สีฟ้า) (- 3/2 #

# = (3 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) / ((7 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) #

#color (blue) ("~~~~~~~~~~~~~ Tony B การทดสอบการจัดรูปแบบ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"

# (3 ^ (ยกเลิก (2))) (3 / (ยกเลิก (2))) #

# (3 ^ (ยกเลิก (2))) ^ (3 / (ยกเลิก (2))) #

#color (แดง) ("รหัสการจัดรูปแบบไม่สามารถรับมือกับการเปลี่ยนวินาที") # #color (สีแดง) ("กลุ่มวงเล็บในรูปแบบดัชนี") #

#COLOR (สีฟ้า) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

ตอบ:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

คำอธิบาย:

เครื่องหมายลบหน้าดัชนีคือคำสั่งว่านี่คือส่วนกลับ

ดังนั้นเราจึงมี: #1/((9/49)^(3/2))#

นี่คือ #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณา #COLOR (สีขาว) (..) 9 ^ (3/2) #

นี่คือเช่นเดียวกับ # (sqrt (9) สี (สีขาว) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

ให้: #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณา: #49^(3/2)#

นี่คือเช่นเดียวกับ # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

ให้:# (343)/27 = 12 19/27#