ความแตกต่างของ {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4} คืออะไร?

ตอบ:

ความแปรปรวนประชากรของชุดข้อมูลคือ

# ซิก ^ 2 = 35 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นสมมติว่านี่คือประชากรทั้งหมดของค่า ดังนั้นเรากำลังมองหา ความแปรปรวนของประชากร . หากตัวเลขเหล่านี้เป็นกลุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้นเราจะหา ความแปรปรวนตัวอย่าง ซึ่งแตกต่างจากความแปรปรวนประชากรโดยปัจจัย #N // (n-1) #

สูตรสำหรับความแปรปรวนประชากรคือ

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

ที่ไหน # หมู่ # คือค่าเฉลี่ยประชากรซึ่งสามารถคำนวณได้

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

ในประชากรของเราค่าเฉลี่ยคือ

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

ตอนนี้เราสามารถดำเนินการคำนวณผลต่างได้ดังนี้

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #