จุดยอดของ y = -8x ^ 2 - 6x + 128 คืออะไร?

ตอบ:

#(-3/8, 129.125)#

คำอธิบาย:

จริงๆแล้วมี 2 วิธีด้วยกัน

วิธี A กำลังทำตารางให้เสร็จ

ในการทำเช่นนี้ฟังก์ชั่นจะต้องอยู่ในรูปแบบ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #.

ก่อนอื่นให้แยกค่าคงที่จากสองคำแรก:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

จากนั้นให้แยก -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# สามารถลดลงได้ #3/4#.

ถัดไปแบ่ง #3/4# 2 และตารางมัน:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

ตรวจสอบให้แน่ใจเพื่อ SUBTRACT #9/64 * -8# ดังนั้นสมการยังคงเหมือนเดิม

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) 128 - (- 9/8) #

ลดความซับซ้อนของการรับ:

# -8 (x + 8/3) ^ 2 + 129.125 #

วิธีที่ 2: แคลคูลัส

มีวิธีการที่บางครั้งง่ายขึ้นหรือยากขึ้น มันเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของสมการ, ตั้งค่ามันเท่ากับ 0, และแทนการแก้ปัญหานั้นกลับเข้าไปในสมการเดิม

** ถ้าคุณไม่เข้าใจไม่ต้องกังวล วิธีนี้ยากสำหรับคำถามเฉพาะนี้

# f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

# f '(x) = - 16x-6 # สิ่งนี้ทำให้ความชันของ # f (x) # ที่ x

# -16x-6 = 0 # ค้นหาความชันเป็นศูนย์ซึ่งเป็นตำแหน่งที่สูงสุด

# x = -3/8 #.

แทนกลับเป็นสมการเดิมเพื่อให้ได้ 129.125 ดังนั้นจุดยอดคือ #(-3/8, 129.125)#.