โดเมนและช่วงของ y = รากที่สองของ 2x-7 คืออะไร? ขอบคุณ

ตอบ:

# x ge 7/2 #

คำอธิบาย:

โดเมนคือชุดของค่าที่คุณสามารถป้อนเป็นฟังก์ชันป้อนข้อมูลของคุณ

ในกรณีของคุณฟังก์ชั่น # การ y = sqrt (2x-7) # มีข้อ จำกัด บางประการ: คุณไม่สามารถให้หมายเลขใด ๆ เป็นอินพุตได้เนื่องจากสแควร์รูทยอมรับเฉพาะตัวเลขที่ไม่เป็นลบเท่านั้น

ตัวอย่างเช่นถ้าคุณเลือก # x = 1 #คุณจะมี # การ y = sqrt (-5) #ซึ่งคุณไม่สามารถประเมินได้

ดังนั้นคุณต้องถามว่า # 2x-7 ge 0 #ซึ่งทำให้

# 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 #

ซึ่งเป็นโดเมนของคุณ

[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (white) ("XXXXXXXX") สมมติว่าฉันไม่ได้ทำข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) หาเหตุผลเข้าด้วยกันโดยการคูณด้วยคอนจูเกต: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

โดเมนและช่วงของ y = sqrt (5-2x) คืออะไร ขอบคุณ

โดเมนคือ (-oo, 5/2] ช่วงคือ y ใน [0, + oo) สิ่งที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สองคือ> = 0 ดังนั้น 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 โดเมนคือ (-oo, 5/2] เมื่อ x = 5/2, =>, y = 0 เมื่อ x -> - oo, =>, y -> + oo ช่วงคือ y ใน [0, + oo) กราฟ {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]}

(รากที่สองของ 7) คืออะไร - 5 / (รากที่สองของ 2) +5 คืออะไร?

=> - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23 (sqrt7 - 5) / (sqrt2 + 5) => ((sqrt7 - 5) (sqrt2 - 5)) / ((sqrt2 + 5) (sqrt2 - 5) )) => (sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7 + 25) / (2 - 25) => - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23