คุณแยกความแตกต่าง e ^ ((ln2x) ^ 2) โดยใช้กฎลูกโซ่ได้อย่างไร

ตอบ:

ใช้กฎลูกโซ่ 3 ครั้ง มันเป็น:

# 2 / x * E ^ ((ln2x) ^ 2) #

คำอธิบาย:

# (จ ^ ((ln2x) ^ 2)) '= E ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = E ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= #

# = E ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x) '= E ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = #

# = 2 / x * E ^ ((ln2x) ^ 2) #

ตอบ:

#y '= (2 * ln (2x)) / x * e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

คำอธิบาย:

ปล่อย # y = e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

แยกความแตกต่างของสมการทั้งสองด้านเทียบกับ x

# (1 / y) * y '= 2 (ln 2x) * 1 / (2x) * 2 #