ตอบ:
# f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (จ ^ (4x)) (เปล (จ ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #
#COLOR (สีขาว) (ฉ '(x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (จ ^ (4x))) / sqrt (เปล (จ ^ (4x)) #
คำอธิบาย:
# f (x) = sqrt (เปล (จ ^ (4x))) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = sqrt (g (x)) #
# f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) #
#COLOR (สีขาว) (ฉ '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 #
#G (x) = เปล (จ ^ (4x)) #
#COLOR (สีขาว) (g (x)) = เปล (h (x)) #
#G '(x) = - H' (x) CSC ^ 2 (h (x)) #
# h (x) = E ^ (4x) #
#COLOR (สีขาว) (h (x)) = E ^ (ญ (x)) #
# h '(x) = J' (x) จ ^ (ญ (x)) #
#J (x) = 4x #
#J '(x) = 4 #
# h '(x) = 4e ^ (4x) #
#G '(x) = - 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (จ ^ (4x)) #
# f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (จ ^ (4x)) (เปล (จ ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #
#COLOR (สีขาว) (ฉ '(x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (จ ^ (4x))) / sqrt (เปล (จ ^ (4x)) #
