ตอบ:
คำอธิบาย:
หรือ
Lim คืออะไร (x-> oo) (e ^ x-1) / x
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo การขยายตัวของ Maclaurin ของ e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .. ..... ดังนั้น e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ....... : lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .... .. ) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + ....... ) = oo
Lim 3x / tan3x x 0 จะแก้ไขได้อย่างไร? ฉันคิดว่าคำตอบจะเป็น 1 หรือ -1 ใครสามารถแก้มันได้?
ขีด จำกัด คือ 1 Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 โปรดจำไว้ว่า: Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((3x) / (sin3x)) = 1 และ Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((sin3x) / (3x)) = 1
Lim _ {n to infty} sum _ {i = 1} ^ n frac {3} {n} [( frac {i} {n}) ^ 2 + 1] ...... ... ??
4 = lim_ {n-> oo} (3 / n ^ 3) [sum_ {i = 1} ^ {i = n} i ^ 2] + (3 / n) [sum_ {i = 1} ^ {i = n} 1] "(สูตรของ Faulhaber)" = lim_ {n-> oo} (3 / n ^ 3) [(n (n + 1) (2n + 1)) / 6] + (3 / n) [n ] = lim_ {n-> oo} (3 / n ^ 3) [n ^ 3/3 + n ^ 2/2 + n / 6] + (3 / n) [n] = lim_ {n-> oo} [1 + ((3/2)) / n + ((1/2)) / n ^ 2 + 3] = lim_ {n-> oo} [1 + 0 + 0 + 3] = 4