Lim 3x / tan3x x 0 จะแก้ไขได้อย่างไร? ฉันคิดว่าคำตอบจะเป็น 1 หรือ -1 ใครสามารถแก้มันได้?

Lim 3x / tan3x x 0 จะแก้ไขได้อย่างไร? ฉันคิดว่าคำตอบจะเป็น 1 หรือ -1 ใครสามารถแก้มันได้?
Anonim

ตอบ:

ขีด จำกัด คือ #1#.

คำอธิบาย:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((3x) / (sin3x)). cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

จำไว้:

#Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

และ

#Lim_ (x -> 0) สี (แดง) ((sin3x) / (3x)) = 1 #