จุดยอดของ y = 4 (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-4x + 3 คืออะไร?

ตอบ:

#(-3,1)#

คำอธิบาย:

ประการแรกขยายวงเล็บเหลี่ยม:

# การ y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

จากนั้นขยายเครื่องหมายวงเล็บ:

# การ y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

รวบรวมคำที่ชอบ:

# การ y = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

ใช้สูตรสำหรับจุดเปลี่ยน x: (# -b / {2a} #)

ดังนั้น x =#-3#

เสียบ -3 กลับเข้าไปในสูตรดั้งเดิมสำหรับพิกัด y:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

ดังนั้นจุดสุดยอดคือ: #(-3,1)#