ผลรวมของสี่คำที่ต่อเนื่องกันของลำดับเรขาคณิตคือ 30 ถ้า AM ของคำแรกและคำสุดท้ายคือ 9 ค้นหาอัตราส่วนทั่วไป

ให้คำที่ 1 และอัตราส่วนทั่วไปของ GP คือ #a และ r # ตามลำดับ

ตามเงื่อนไขที่ 1

# A + AR + เท่ ^ 2 + เท่ ^ 3 = 30 … (1) #

โดยเงื่อนไขที่สอง

# A + เท่ ^ 3 = 2 * 9 …. (2) #

การลบ (2) จาก (1)

# เท่เท่ + ^ 2 = 12 …. (3) #

หาร (2) โดย (3)

# (1 + R ^ 3) / (R + R ^ 2) = 18/12 = 3/2 #

# => ((1 + R) (1-R + R ^ 2)) / (R (1 + R)) = 3/2 #

# => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r #

# => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 #

# => 2r ^ 2-4r-R + 2 = 0 #

# => 2r (R-2) -1 (R-2) = 0 #

# => (R-2) (2r-1) = 0 #

ดังนั้น # r = 2or1 / 2 #