ทำไมผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์กลับด้านสองตัวจึงต้องกลับด้านได้?

ตอบ:

ถ้า # A # มีผกผัน รุ่น A ประเภทสิทธิ ^ (- 1) # และ # B # มีผกผัน รุ่น B ประเภทสิทธิ ^ (- 1) #จากนั้น # AB # มีผกผัน รุ่น B ประเภทสิทธิ ^ (- 1) ^ (- 1) #

คำอธิบาย:

# (AB) (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

# (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = ฉัน #