ตอบ:
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
คำอธิบาย:
แยกคำที่เกี่ยวข้อง # x #:
#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #
ใช้คุณสมบัติของลอการิทึม #ln (ก ^ ข) = หมื่นล้าน (ก) #:
# 2ln (x) = 2-3ln (2) #
แยกคำที่เกี่ยวข้อง # x # อีกครั้ง:
#ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) #
ใช้เลขชี้กำลังของทั้งสองคำ:
# e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
พิจารณาข้อเท็จจริงที่ว่าเลขชี้กำลังและลอการิทึมเป็นฟังก์ชันผกผัน # e ^ {ln (x)} = x #
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
ตอบ:
# x + = - (esqrt2) / 4 #
คำอธิบาย:
# 1 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #
ลบออก #2# จากทั้งสองด้าน
# 2 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #
# 3 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #
อสังหาริมทรัพย์: # alog_bm = log_bm อรรถเป็น #
# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #
# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #
อสังหาริมทรัพย์: # log_bm + log_bn = log_b (ล้านบาท) #
# 6 "" ln (8x ^ 2) = 2 #
# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #
แปลงเป็นรูปแบบเลขชี้กำลัง
# 8 "" hArre ^ 2 = 8x ^ 2 #
หารทั้งสองข้างด้วย #8#.
# 9 "" e ^ 2/8 = x ^ 2 #
ลบออก # อี ^ 2/8 # จากทั้งสองด้าน
# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #
ความแตกต่างของสองกำลังสอง
# 11 "" (x + sqrt (e ^ 2/8)) (x-sqrt (e ^ 2/8)) = 0 #
# 12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #
หาเหตุผลเข้าข้างตนเอง
# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #
ดังนั้น: #COLOR (สีฟ้า) (x + = - (esqrt2) / 4) #
