สมมติว่า y แปรผกผันกับสแควร์รูทของ x และ y = 50 เมื่อ x = 4 คุณจะหา y เมื่อ x = 5 ได้อย่างไร

ถ้า # Y # แปรผกผันกับ #sqrt (x) #

แล้วก็

# y * sqrt (x) = c # สำหรับบางค่าคงที่ c # #

ป.ร. ให้ไว้ # (x, y) = (4,50) # เป็นวิธีแก้ปัญหาการแปรผกผันนี้

แล้วก็

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 color (white) ("xxxxxxxxxx") # (ดูหมายเหตุด้านล่าง)

และสมการแปรผกผันคือ

# y * sqrt (x) = 100 #

เมื่อ #x = 5 # สิ่งนี้กลายเป็น

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

บันทึก: ฉันตีความ "y แปรผกผันกับสแควร์รูทของ x" เพื่อหมายถึงสแควร์รูทเชิงบวกของ x (เช่น #sqrt (x) #) ซึ่งก็หมายความว่า y เป็นค่าบวก หากไม่ใช่กรณีที่ตั้งใจจะต้องอนุญาตให้ใช้เวอร์ชันเชิงลบของ y