X และ y คืออะไรหาก 4x-4y = -16 และ x-2y = -12?

ตอบ:

#x = 4 #, #y = 8 #

คำอธิบาย:

มีหลายวิธีในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น

หนึ่งในนั้นเป็นดังนี้:

ใช้สมการที่ดูง่ายสำหรับคุณและแก้ปัญหาให้ # x # หรือ # Y #แล้วแต่จำนวนใดจะง่ายกว่า

ในกรณีนี้ถ้าฉันเป็นคุณฉันจะรับอย่างแน่นอน #x - 2y = -12 # และแก้มันให้ # x #:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

ตอนนี้เสียบ # 2y - 12 # สำหรับ # x # ในสมการอื่น:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… ทำให้ด้านซ้ายง่ายขึ้น:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… เพิ่ม #48# ทั้งสองด้าน:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… หารด้วย 4 ทั้งสองด้าน:

# <=> y = 8 #

ตอนนี้คุณมีทางออกสำหรับ # Y #คุณเพียงแค่ต้องเสียบค่านี้เป็นหนึ่งในสองสมการ (อีกครั้งแล้วแต่ว่าจะง่ายกว่า) และคำนวณ # x #:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #