แก้ไขพร้อมกัน .. x = 3 ^ y และ x = 1/2 (3 + 9y)

ตอบ:

นี่เป็นวิธีที่ฉันใช้ในการลดสมการต่อไปนี้พร้อมกัน..

ดูขั้นตอนด้านล่าง;

คำอธิบาย:

การแก้ปัญหาพร้อมกัน..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

ดูค่าทั่วไปในทั้งสองสมการ..

# x # เป็นเรื่องธรรมดาดังนั้นเราจึงถือเอาทั้งสองอย่างเข้าด้วยกัน..

มี..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

ข้ามการคูณ..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

บันทึกทั้งสองด้าน..

# log6 ^ y = บันทึก (3 + 9y) #

เรียกคืนกฎของลอการิทึม # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

ดังนั้น…

# ylog6 = บันทึก (3 + 9y) #

หารทั้งสองข้างด้วย # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / ยกเลิก (log6) = บันทึก (3 + 9y) / (log6) #

#y = (บันทึก (3 + 9y)) / บันทึก (6) #

#y = (ยกเลิก (บันทึก) (3 + 9y)) / (ยกเลิก (บันทึก) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

ข้ามการคูณ..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

หารทั้งสองข้างด้วย #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (ยกเลิก (-3) y) / ยกเลิก (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

แทนค่าของ # Y # เข้าไป # eqn1 # เพื่อรับ # x #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

จำได้ว่าเป็นดัชนี # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

ดังนั้นคุณค่าคือ #rArr x = 1/3, y = -1 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!