ตอบ:
#(-1/7,22/7)#
คำอธิบาย:
เราจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เพื่อใส่สมการให้อยู่ในรูปของจุดยอด: # Y = a (x-H) ^ 2 + K #ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด
# การ y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + สี (สีแดง) (?)) + 3 #
เราจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ ในการทำเช่นนี้เราต้องจำไว้ว่า # (x + A) ^ 2 = x ^ 2 + 2AX + A ^ 2 #ดังนั้นในระยะกลาง # 2 / 7x #, คือ # 2x # คูณจำนวนอื่น ๆ ซึ่งเราสามารถกำหนดได้ #1/7#. ดังนั้นระยะสุดท้ายจะต้องเป็น #(1/7)^2#.
# การ y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + สี (สีแดง) (1/49)) + 3 + สี (สีแดง) (1/7) #
โปรดทราบว่าเราต้องสมดุลสมการ - เราสามารถเพิ่มตัวเลขแบบสุ่ม เมื่อ #1/49# ถูกเพิ่มเข้ามาเราต้องตระหนักว่ามันถูกคูณด้วย #-7# ที่ด้านนอกของวงเล็บดังนั้นมันจึงเหมือนกับการเพิ่ม #-1/7# ทางด้านขวาของสมการ เพื่อให้สมดุลสมการเราบวกค่าบวก #1/7# ไปด้านเดียวกัน
ตอนนี้เราสามารถลดความซับซ้อนของ:
# การ y = -7 (x + 7/1) ^ 2 + 22/7 #
เนื่องจากจุดสุดยอดคือ # (h, k) #เราสามารถระบุตำแหน่งของมันได้ #(-1/7,22/7)#. อย่าลืม # H # ค่าสวิตช์สัญญาณ)
