จุดยอดของ y = -2x ^ 2 + 2x + 5 คืออะไร?

ตอบ:

#(1/2,11/2)#

คำอธิบาย:

# "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "นั่นคือ" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "แล้ว" x_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "กับ" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับ" # ที่เกี่ยวข้อง

# "พิกัด y" #

<#rArry_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 2/11 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ #(1/2, 11/2)#.

คำอธิบาย:

แกนสมมาตรยังเป็นค่า x ของจุดยอด ดังนั้นเราสามารถใช้สูตร # x = (- ข) / (2a) # เพื่อหาแกนสมมาตร

# x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 2/1 #

แทน # x = 2/1 # กลับไปที่สมการดั้งเดิมสำหรับค่า y

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่ #(1/2, 11/2)#.