สแควร์รูทของ 24 ลบสแควร์รูทของ 54 บวกสแควร์รูทของ 96 คืออะไร?

ตอบ:

# 3sqrt (6) #

คำอธิบาย:

นิพจน์เริ่มต้นของคุณมีลักษณะเช่นนี้

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

หากต้องการลองทำให้นิพจน์นี้ง่ายขึ้นให้เขียนแต่ละค่าที่คุณมีอยู่ในรากที่สองเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ

คุณจะได้รับนี้

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

ขอให้สังเกตว่าแต่ละหมายเลขสามารถเขียนเป็นผลิตภัณฑ์ระหว่าง ตารางที่สมบูรณ์แบบ และ #6#. ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเขียน

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

การแสดงออกจึงสามารถเขียนเป็น

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

ซึ่งเท่ากับ

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = color (สีเขียว) (3sqrt (6)) #