สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจแม้แต่ ตั้งแต่:
ตอนนี้
ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน
และรวมตัวเลขที่เหลือเพื่อรวม
มีวิธีการหาสูตรทั่วไปสำหรับผลรวมเหล่านี้โดยใช้ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต แต่ฉันจะไม่ใส่มันที่นี่เพราะฉันไม่แน่ใจว่าคุณมีหรือไม่และทำให้มันยาวเกินไป
(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)
![(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)](https://img.go-homework.com/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)")
12 + 5sqrt12 เราคูณทวีคูณนั่นคือ (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) เท่ากับ sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 4sqrt6 * 3sqrt2 - 3sqrt2 * 3sqrt2 * 3sqrt2 ดังนั้น 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 เราใส่ sqrt2sqrt6 เป็นหลักฐาน: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 เราสามารถเข้าร่วมทั้งสองรากในหนึ่งเดียวหลังจาก sqrtxsqrty ทั้งหมด = sqrt (xy) ตราบใดที่พวกเขา ' ไม่เชิงลบทั้งสอง ดังนั้นเราจะได้ 24 + 5sqrt12 - 12 สุดท้ายเราแค่เอาความแตกต่างของค่าคงที่สองตัวและเรียกมันว่าวัน 12 + 5sqrt12
สแควร์รูทของ 169 คืออะไร - สแควร์รูทของ 50 - สแควร์รูทของ 8?
Sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 สิ่งแรกที่ต้องทำคือคำนึงถึงตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ในราก นั่นคือการแสดงรายการซับไตเติ้ลไพรม์จำนวนเต็มทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปหามากที่สุด คุณไม่ต้องทำตามคำสั่งนั้นหรือใช้เฉพาะจำนวนเต็มหรือจำนวนเต็ม แต่วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดเพราะ: a) คุณมีคำสั่งซื้อดังนั้นคุณจะไม่ลืมที่จะใส่หลาย ๆ แบบหรือไม่ b) ถ้าคุณใส่ทั้งหมด คุณจะครอบคลุมทุกหมายเลข มันค่อนข้างเหมือนกับการค้นหาตัวคูณร่วมน้อย แต่คุณทำได้ทีละครั้ง ดังนั้นสำหรับ 169 ตัวประกอบคือ 169 = 13 ^ 2 (คุณสามารถยืนยันได้ถ้าคุณต้องการ) ดังนั้นเราสามารถเขียนรูทนั้นเป็น 13 ได้เพราะ 169 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ sqrt
สแควร์รูทของ 20 - สแควร์รูทของ 45 + 2 สแควร์รูทของ 125 คืออะไร?
Sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) ใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะเพื่อให้ง่ายต่อการหาช่องสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบที่สามารถนำออกมาจากสัญลักษณ์ที่รุนแรง sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) สามารถแยกเป็น: sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) จากนั้นนำออก สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบและทำให้มันง่ายขึ้น: sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) ในที่สุดเพิ่ม ข้อตกลงร่วมกันเพื่อแก้ปัญหา: 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5)