สแควร์รูทของ 169 คืออะไร - สแควร์รูทของ 50 - สแควร์รูทของ 8?

ตอบ:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

คำอธิบาย:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

สิ่งแรกที่ต้องทำคือคำนึงถึงตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ในราก นั่นคือการแสดงรายการซับไตเติ้ลไพรม์จำนวนเต็มทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปหามากที่สุด

คุณไม่ต้องทำตามคำสั่งนั้นหรือใช้เฉพาะจำนวนเต็มหรือจำนวนเต็ม แต่วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดเพราะ:

ก) คุณมีคำสั่งซื้อดังนั้นคุณจะไม่ลืมที่จะใส่หลายครั้งหรือไม่

b) หากคุณใส่หมายเลขเฉพาะทั้งหมดคุณจะครอบคลุมทุกหมายเลข มันค่อนข้างเหมือนกับการค้นหาตัวคูณร่วมน้อย แต่คุณทำได้ทีละครั้ง

ดังนั้นสำหรับ 169 ตัวประกอบคือ #169 = 13^2# (คุณสามารถยืนยันได้ถ้าคุณต้องการ) ดังนั้นเราสามารถเขียนรูทนั้นเป็น 13 ได้เพราะ 169 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

สำหรับ 50 สัญชาตญาณที่เห็นได้ชัดบอกว่ามัน #5 * 10# แต่เนื่องจาก 10 ไม่ใช่หมายเลขเฉพาะ แต่เป็นผลคูณของสองช่วงเวลา (5 และ 2) เราจึงสามารถเขียนมันใหม่อีกครั้งเพื่อพูด #50 = 5^2 * 2#. ซึ่งเป็นจริงหลังจากทั้งหมด 25 + 25 = 50 มันไม่ชัดเจน

เนื่องจาก 50 มีค่าสแควร์แฟคเตอร์เราสามารถนำ 5 ออกมาได้ แต่ต้องอยู่ 2 เพื่อให้เราสามารถเขียนที่จะ:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

และสุดท้าย แต่ไม่ท้ายสุดซึ่งเรารู้ว่าเป็น #2*4#. 4 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบดังนั้นมันจึงสามารถออกไปข้างนอกได้ แต่ต้องอยู่ใต้ราก 2

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

เรามีสองปัจจัยด้วยรูท 2 ค่าดังนั้นเราจึงสามารถรวมเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

และไม่มีอะไรเหลือให้ทำนี่เป็นเรื่องง่ายอย่างที่ควรจะเป็น สำหรับมูลค่าจริงคุณจะต้องประเมินค่าเป็น # sqrt2 #. สำหรับกรณีส่วนใหญ่ 1.41 พอเพียง แต่มักจะเป็นรูปแบบที่ไม่ดีในการประเมินราก การปล่อยให้เป็นเช่นนี้ไม่ควรเป็นปัญหาสำหรับครูหรือสถานการณ์ส่วนใหญ่