(x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2) คืออะไร

(x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2) คืออะไร
Anonim

ตอบ:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

คำอธิบาย:

การทำ #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # เรารู้ว่า # x = -2 # เป็นรากของสมการนี้เพราะ # f (-2) = 0 #. ดังนั้น #f (x) = q (x) (x + 2) #. กำลังวางตัว #Q (x) = ขวาน ^ 2 + BX + C # และ equating # f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # เรามี:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. ความสัมพันธ์นี้จะต้องเป็นโมฆะสำหรับทุกคน # x # ดังนั้นเราจึงได้รับ: #Q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #