ตอบ:
# 7R ^ 2-14R + 10 # มีการเลือกปฏิบัติ #Delta = -84 <0 #.
ดังนั้น # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # ไม่มีทางออกที่แท้จริง
มันมีโซลูชันที่ซับซ้อนสองแบบที่แตกต่างกัน
คำอธิบาย:
# 7R ^ 2-14R + 10 # เป็นของแบบฟอร์ม # ar ^ 2 + Br + C # กับ A = # 7 #, # B = -14 # และ # c = 10 #.
สิ่งนี้มีความแตกต่าง # # เดลต้า กำหนดโดยสูตร:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
ตั้งแต่ #Delta <0 # สมการ # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # ไม่มีรากที่แท้จริง มันมีรากที่ซับซ้อนคู่หนึ่งที่มีความซับซ้อนผันกัน
กรณีที่เป็นไปได้คือ:
#Delta> 0 # สมการกำลังสองมีรากแท้จริงสองชัดเจน ถ้า # # เดลต้า เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ (และสัมประสิทธิ์ของกำลังสองเป็นจำนวนตรรกยะ) แล้วรากเหล่านั้นก็มีเหตุผล
#Delta = 0 # สมการกำลังสองมีรากจริงหนึ่งซ้ำ
#Delta <0 # สมการกำลังสองไม่มีรากจริง มันมีรากที่ซับซ้อนที่แตกต่างกันสองคู่ที่มีความซับซ้อนเชื่อมโยงกัน
