จุดยอดของ y = 1 / 2x ^ 2 + x-2 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอดคือ #(-1, -2.5)#

คำอธิบาย:

ให้สมการของพาราโบลา #y = axe ^ 2 + bx + c #, พิกัด x, h, ของจุดยอดคือ:

#h = -b / (2a) #

และพิกัด y, k, ของจุดยอดคือฟังก์ชันที่ประเมินที่ h:

#k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #

สำหรับสมการที่กำหนด #a = 1/2, b = 1 และ c = -2 #

การนำค่าเหล่านี้ไปใช้ในสมการข้างต้น:

#h = -1 / (2 (1/2)) = -1 #

#k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 #

จุดสุดยอดคือ #(-1, -2.5)#