คุณจะแก้ปัญหา x ^ 2 + 20x + 104 = 0 ได้อย่างไรโดยเติมสี่เหลี่ยม

ตอบ:

#x = -10 + - 2i #

คำอธิบาย:

ย้ายเทอมคงที่ไปที่ RHS

# x ^ 2 + 20x = -104 #

เพิ่มกำลังสองของสัมประสิทธิ์ของ # x # ระยะทั้งสองด้าน:

# x ^ 2 + 20x + สี (แดง) (10 ^ 2) = -104 + สี (แดง) (10 ^ 2) #

สิ่งนี้กลายเป็น:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

ใช้รากที่สองของทั้งสองด้าน

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #