คุณวาดกราฟ y = 5 + 3 / (x-6) โดยใช้ asymptotes, intercepts, end behavior อย่างไร

ตอบ:

เส้นกำกับแนวดิ่งคือ 6

พฤติกรรมสิ้นสุด (เส้นกำกับแนวนอน) คือ 5

ค่าตัดแกน Y คือ #-7/2#

การสกัดกั้น X คือ #27/5#

คำอธิบาย:

เรารู้ว่าฟังก์ชั่นเหตุผลปกติดูเหมือนว่า # 1 / x #

สิ่งที่เราต้องรู้เกี่ยวกับรูปแบบนี้ก็คือมันมีเส้นกำกับแนวนอน (เท่าที่เข้าหา x) # + - อู #) ที่ 0 และเส้นกำกับแนวดิ่ง (เมื่อตัวส่วนเท่ากับ 0) อยู่ที่ 0 เช่นกัน

ต่อไปเราต้องรู้ว่าแบบฟอร์มการแปลเป็นอย่างไร

# 1 / (x-C) + D #

C ~ การแปลในแนวนอน, เส้นกำกับแนวดิ่งถูกย้ายโดย C

D ~ แปลแนวตั้ง, asympote แนวนอนถูกย้ายโดย D

ดังนั้นในกรณีนี้เส้นกำกับแนวดิ่งคือ 6 และแนวนอนคือ 5

เพื่อหาค่าตัดแกน x ตั้งค่า y เป็น 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

ดังนั้นคุณมีพิกัด #(27/5,0)#

เพื่อหาค่าตัดแกน y ตั้งค่า x เป็น 0

# การ y = 5 + 3 / (0-6) #

# การ y = 5 + 1 / -2 #

# การ y = 7/2 #

ดังนั้นเราจึงได้พิกัด #(0,7/2)#

ดังนั้นร่างทั้งหมดที่จะได้รับ

กราฟ {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}