รูปแบบความชันจุดของสามบรรทัดที่ผ่าน (1, -2), (5, -6) และ (0,0) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกให้ชื่อสามจุด

# A # คือ #(1, -2)#; # B # คือ #(5, -6)#; # C # คือ #(0,0)#

ก่อนอื่นเรามาค้นหาความชันของแต่ละเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

Slope A-B:

#m_ (AB) = (สี (สีแดง) (- 6) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) / (สี (สีแดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) = (สี (สีแดง) (-6) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) = -4/4 = -1 #

Slope A-C:

#m_ (AC) = (color (red) (0) - color (blue) (- 2)) / (color (red) (0) - color (blue) (1)) = (color (red) (0) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Slope B-C:

#m_ (AB) = (color (red) (0) - color (blue) (- 6)) / (color (red) (0) - color (blue) (5)) = (color (red) (0) + สี (สีน้ำเงิน) (6)) / (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

เราสามารถแทนที่แต่ละเนินที่เราคำนวณและจุดหนึ่งจากแต่ละบรรทัดเพื่อเขียนสมการในรูปแบบจุด - ลาด:

บรรทัด A-B:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = color (แดง) (- 1) (x - color (สีน้ำเงิน) (1)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (- 1) (x - color (blue) (1)) #

หรือ

# (y + color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (-) (x - color (blue) (1)) #

บรรทัด A-C:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = color (แดง) (- 2) (x - color (สีน้ำเงิน) (1)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (- 2) (x - color (blue) (1)) #

บรรทัด B-C:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 6)) = color (สีแดง) (- 6/5) (x - สี (สีน้ำเงิน) (5)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (6)) = color (red) (- 6/5) (x - color (blue) (5)) #