ผู้จัดการของร้านซีดีพบว่าหากราคาของซีดีคือ p (x) = 75-x / 6 ดังนั้น x ซีดีจะถูกขาย นิพจน์สำหรับรายได้ทั้งหมดจากการขาย x CD คือ R (x) = 75x-x ^ 2/6 คุณจะค้นหาจำนวนซีดีที่จะสร้างรายได้สูงสุดได้อย่างไร

ตอบ:

#225# ซีดีจะผลิต รายได้สูงสุด

คำอธิบาย:

เรารู้จาก แคลคูลัส นั่นสำหรับ #R_ (สูงสุด) #เราต้องมี

#R '(x) = 0, และ, R' '(x) lt 0 #.

ตอนนี้ #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75 หรือ, x = 75 * 3 = 225 #.

เพิ่มเติม #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "เรียบร้อยแล้ว" #.

ดังนั้น # x = 225 "ให้" R_ (สูงสุด) #.

ดังนั้น, #225# ซีดีจะผลิต รายได้สูงสุด # R_max #.

#color (magenta) (โบนัส: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437.5 และ #

# "ราคาซีดี =" p (225) = 75-225 / 6 = 37.5 #.