ตอบ:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 y = #
คำอธิบาย:
เราเริ่มต้นด้วย # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
วิธีที่ฉันจะแก้ปัญหานี้คือการทำตารางให้เสร็จ ขั้นตอนแรกคือการหาค่าสัมประสิทธิ์ # x ^ 2 # 1. เราทำเช่นนั้นโดยแยกเอา #-2#. สมการตอนนี้มีลักษณะดังนี้:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
จากที่นี่เราจำเป็นต้องค้นหาคำที่จะทำให้สมการแยกตัวประกอบ เราทำเช่นนั้นโดยคำนึงถึงปัจจัยกลาง #-3/2#และหารด้วย #2#ทำให้มัน #-3/4#. จากนั้นเรายกกำลังสองนี้เปลี่ยนเป็น #9/16#.
ตอนนี้เราพบหมายเลขที่จะทำให้# x ^ 2-3 / 2 #ส่วนหนึ่งของสมการที่เราสามารถทำได้คืออะไร ฉันจะบอกคุณว่าเราทำอะไรกับมัน; เราเสียบมันเข้า แต่เราไม่สามารถใส่ตัวเลขสุ่มลงในสมการได้ ฉันจะแสดงให้คุณเห็นว่าเราแก้ไขปัญหานี้ได้อย่างไรในหนึ่งนาที
ก่อนอื่นเราเขียนสมการใหม่เป็น # -2 (x ^ 2-3 / 2color (แดง) (+9/16) สี (แดง) (- 9/16) +3) #. บันทึก เราแก้ไขปัญหาของการเกาะกลุ่มด้วยการลบมันเพื่อให้มันไม่มีผลต่อมูลค่าของสมการ
อย่างไรก็ตามตอนนี้เราสามารถกลั่นตัว # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # เข้าไป # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
เราเกือบจะเสร็จแล้วยกเว้นว่าเราสามารถทำให้ง่ายขึ้นอีกโดยการคูณ #-2# ไปที่ #39/16#ทำให้มัน #-39/8#.
คำตอบสุดท้ายคือ # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 y = #
