ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 หารด้วย 2 หรือ 5 คืออะไร

ตอบ:

ผลรวมคือ #3050#.

คำอธิบาย:

ผลรวมของความก้าวหน้าแบบเลขคณิตคือ

# S = n / 2 (A + L) #ที่ไหน # n # คือจำนวนคำศัพท์ # A # เป็นเทอมแรกและ # # ลิตร เป็นคำสุดท้าย

ผลรวมของจำนวนเต็ม #1# ไปยัง #100# ซึ่งหารด้วย #2# คือ

# S_2 = 2 + 4 + 6 + … 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 #

และผลรวมของจำนวนเต็มหารด้วย #5# คือ

# S_5 = 5 + 10 + 15 + … 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 #

คุณอาจคิดว่าคำตอบคือ # s_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 # แต่ นี่มันผิด.

#2+4+6+…100# และ #5+10+15+…100# มีข้อกำหนดทั่วไป

พวกเขาเป็นจำนวนเต็มหารด้วย #10#และผลรวมของพวกเขาคือ

# S_10 = 10 + 20 + 30 + … = 100 02/10 * (10 + 100) = 550 #

ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามนี้คือ # s_2 + S_5-S_10 = 2550 + 1050-550 = 3050 #.