จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = x ^ 2-x + 19 คืออะไร?

จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = x ^ 2-x + 19 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# "ดูคำอธิบาย" #

คำอธิบาย:

# "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" #

# •สี (ขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (ขาว) (x); a! = 0 #

# "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดซึ่งก็คือ" #

# "แกนสมมาตรคือ" #

# •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "with" a = 1, b = -1 "และ" c = 19 #

#rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "แทนค่านี้เป็นสมการของ y" #

#rArry_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #

# "รูปแบบที่แปลของพาราโบลาที่เปิดในแนวตั้งคือ" #

# •สี (สีขาว) (x) (x-H) ^ 2 = 4P (y-k) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดยอดและ" #

# "p คือระยะทางจากจุดยอดถึงโฟกัส / directrix" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (สีน้ำเงิน) "แบบฟอร์มแปล" #

# "with" 4p = 1rArrp = 1/4 #

# "โฟกัสอยู่บนแกนสมมาตร" x = 1/2 #

# "ตั้งแต่" a> 0 "จากนั้นพาราโบลาจะเปิดขึ้น" uuu #

# "ดังนั้นโฟกัสคือ" 1/4 "หน่วยเหนือจุดยอดและ" #

# "หน่วย directrix" 1/4 "ด้านล่างของจุดยอด" #

#rArrcolor (magenta) "focus" = (1 / 2,19) #

# "และสมการของ directrix คือ" y = 37/2 #