ตอบ:
จุดสุดยอด#=(5/18, -25/36)#
คำอธิบาย:
เริ่มต้นด้วยการขยายวงเล็บและทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น
# การ y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# การ y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# การ y = 9x ^ 2-5x #
ใช้สมการที่ง่ายของคุณและเติมสี่เหลี่ยม
# การ y = 9x ^ 2-5x #
# การ y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# การ y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# การ y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# การ y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# การ y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) 324 ^ * 36 สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) 9) #
# การ y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบจุดสุดยอดคือ:
# Y = a (x-H) ^ 2 + K #
ที่อยู่:
# H = #พิกัด x ของจุดสุดยอด
# k = #พิกัด y ของจุดสุดยอด
ดังนั้นในกรณีนี้จุดยอดคือ #(5/18,-25/36)#.
