รูปแบบจุดยอดของ f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 คืออะไร?

ตอบ:

ให้รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลา:

# f (x) = ขวาน ^ 2 + BX + C #

รูปแบบจุดสุดยอดคือ:

# f (x) = a (x-H) ^ 2 + K #

โปรดดูคำอธิบายสำหรับกระบวนการแปลง

คำอธิบาย:

รับสมการเฉพาะในรูปแบบมาตรฐาน:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

นี่คือกราฟ:

กราฟ {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

เปรียบเทียบกับแบบฟอร์มมาตรฐาน:

#a = -2, b = 7 และ c = -12 #

คุณได้รับค่าของ "a" โดยการสังเกต:

#a = -2 #

ในการรับค่า h ให้ใช้สมการ:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

ในการรับค่า k ให้ประเมินฟังก์ชันที่ #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

การแทนที่ค่าเหล่านี้ในรูปแบบจุดสุดยอด:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #