คุณแยกความแตกต่าง y = (2 + sinx) / (x + cosx) อย่างไร
Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "ก่อนอื่นเราจะจำกฎความฉลาดทางได้:" qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad "เราได้รับฟังก์ชั่นการแยกความแตกต่าง:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad ใช้กฎความฉลาดเพื่อหาสิ่งต่อไปนี้: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2 ทวีคูณตัวเศษให้คุณ: y' = {xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = 2x * sinx * cosx อย่างไร
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x ใช้กฎผลิตภัณฑ์: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + gh'k + ghk 'ด้วย: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx จากนั้นเรามี: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร
คำตอบคือ: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) กฎที่อ้างถึงระบุว่า: a (x) = (b (x)) / (c (x)) จากนั้น: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 เช่นเดียวกันสำหรับ f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^