รูปแบบจุดยอดของ y = -32x ^ 2 + 80x + 2 คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ # การ y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #

อย่างที่เรามี # การ y = -32x ^ 2 + 80x + 2 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) + 2 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) + 2 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + (5/4) ^ 2) 2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 50 #

หรือ # การ y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 #จุดสุดยอดอยู่ที่ไหน #(-5/4,-48)#

กราฟ {-32x ^ 2 + 80x + 2 -10, 10, -60, 60}

ตอบ:

y = - 32 (x - 5/4) ^ 2 + 52

คำอธิบาย:

#y = - 32x ^ 2 + 80x + 2 #

พิกัด x ของจุดยอด:

#x = -b / (2a) = 80/64 = 5/4 #

พิกัด y ของจุดยอด:

#y (5/4) = -32 (25/16) + 80 (5/4) + 2 = -50 + 100 + 2 = 52 #

รูปแบบจุดยอดของ y:

#y = - 32 (x - 5/4) ^ 2 + 52 #