อินเวอร์สของฟังก์ชัน f (x) = 1 / 4x-12 คืออะไร

ตอบ:

# f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

คำอธิบาย:

ในการค้นหาฟังก์ชันผกผันเราต้องสลับบทบาทของ # x # และ # Y # ในสมการและแก้หา # Y #

ดังนั้นเราเขียนใหม่

# f (x) = 1 / 4x-12 #

เช่น…

# การ y = 1 / 4x-12 #

และสลับบทบาทของ # x # และ # Y #

# x = 1 / 4Y-12 #

และแก้หา # Y #

#xcolor (สีแดง) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (สีแดง) (+ 12) #

# x + 12 = 1 / 4Y #

#COLOR (สีแดง) 4times (x + 12) = ยกเลิก (สี (สีแดง) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 y = #

ตอนนี้เราสามารถแสดงฟังก์ชันผกผันโดยใช้เครื่องหมาย # f ^ (- 1) (x) #

ดังนั้นฟังก์ชันผกผันก็คือ # f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #