คุณสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อลดความซับซ้อนของ 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) ให้เป็นจำนวนเชิงซ้อนแบบไม่แทนเลขได้อย่างไร
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) เราสามารถเปลี่ยนเป็น ^ (itheta) เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้โดยทำ: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)
คุณสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อลดความซับซ้อนของ 4 e ^ ((5 pi) / 4 i) ให้เป็นจำนวนเชิงซ้อนแบบไม่แทนเลขได้อย่างไร?
ใช้สูตร Moivre สูตร Moivre บอกเราว่า e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) ใช้สิ่งนี้ที่นี่: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) บนวงกลมตรีโกณมิติ (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 รู้ว่า cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 และ sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 เราสามารถพูดได้ว่า 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2
คุณจะใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อลดความซับซ้อนของ 9 e ^ ((11 pi) / 6 i) ให้เป็นจำนวนเชิงซ้อนแบบไม่แทนเลขได้อย่างไร?
9cos (pi / 6) -i9sin (pi / 6) สูตรของออยเลอร์: e ^ {ix} = cos x + i sin x ดังนั้น, e ^ {i (11pi) / 6} = cos ((11pi) / 6 ) + i sin ((11pi) / 6) = cos (pi / 6) -isin (pi / 6): .9e ^ {i (11pi) / 6} = 9cos (pi / 6) -i9sin (pi / 6 )