อินเวอร์สของ f (x) = 3 ^ (x ^ 2-3x) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 2/3 + -sqrt (log_3x + 9/4) #

คำอธิบาย:

# การ y = 3 ^ (x ^ 2-3x) #

ดีด # x # และ # Y #.

# x = 3 ^ (y ^ 2-3y) #

แก้หา # Y #.

# log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) #

# log_3x y = ^ 2-3y #

# log_3x + 9/4 y = ^ 2-3y + 4/9 #

# log_3x + 4/9 = (y-3/2) ^ 2 #

# + - sqrt (log_3x + 9/4) = y ที่ 2/3 #

# การ y = 2/3 + -sqrt (log_3x + 9/4) #

อินเวอร์สของ (4x-1) / x คืออะไร?

X / (4x-1) อย่างไรก็ตามหากคุณหมายถึงฟังก์ชั่นผู้บุกรุกที่เป็นเกมที่แตกต่างกันมาก

อินเวอร์สของ f (x) = -1 / 5x -1 คืออะไร?

F (y) = (y-1) / (5y) แทนที่ f (x) โดย yy = -1 / (5x-1) กลับด้านทั้งสองข้าง 1 / y = - (5x-1) แยก x 1-1 / y = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x ใช้ตัวหารร่วมน้อยที่สุดเพื่อหาเศษส่วน (y-1) / (5y) = x แทนที่ x สำหรับ f (y) f (y) = (y-1) / (5y) หรือในเครื่องหมาย f ^ (- 1) (x) ให้แทนที่ f (y) สำหรับ f ^ (- 1) (x) และ y สำหรับ xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) โดยส่วนตัวแล้วฉันชอบวิธีแบบเดิมมากกว่า

อินเวอร์สของ f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0 คืออะไร?

สิ่งที่ตรงกันข้ามคือ = sqrt (1-x) ฟังก์ชั่นของเราคือ f (x) = 1-x ^ 2 และ x> = 0 ให้ y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y การแลกเปลี่ยน x และ yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) ดังนั้นการยืนยัน f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) การตรวจสอบ [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x กราฟ {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}