รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2 + 4x + 16 คืออะไร?

ตอบ:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสองคือ:

#y = axe ^ 2 + bx + c #

รูปแบบจุดสุดยอดคือ: # y = (x - h) ^ 2 + k # โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอด

สำหรับฟังก์ชั่นที่กำหนด #a = 1 #, #b = 4 #และ #c = 16 #.

พิกัด x ของจุดสุดยอด (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

และพิกัด y ที่สอดคล้องกันถูกพบโดยการแทนที่ x = - 2 ในสมการ:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) +16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

พิกัดของจุดยอดคือ (- 2, 12) = (h, k)

รูปแบบจุดสุดยอดของ # y = x ^ 2 + 4x + 16 # เป็นแล้ว:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

ตรวจสอบ:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #