ขีด จำกัด ขึ้นอยู่กับค่าที่
โดยทั่วไปเพื่อให้ได้ค่า จำกัด ให้แทนที่ค่าที่
ตัวอย่างเช่นถ้า
อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงเสมอไป
ตัวอย่างเช่นขีด จำกัด ของ
ขีด จำกัด ที่ไม่มีที่สิ้นสุดคืออะไร? + ตัวอย่าง
ดูคำอธิบายด้านล่าง ขีด จำกัด "ที่ไม่มีที่สิ้นสุด" ของฟังก์ชันคือ: จำนวนที่ f (x) (หรือ y) เข้าใกล้เมื่อ x เพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด ขีด จำกัด ที่ไม่มีที่สิ้นสุดคือขีด จำกัด เมื่อตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด คำจำกัดความคือ: lim_ (xrarroo) f (x) = L ถ้าหาก: สำหรับ epsilon ใด ๆ ที่เป็นบวกมีจำนวน m เช่นนั้น: ถ้า x> M แล้ว abs (f (x) -L) < พยัญชนะตัวที่ 5 ของกรีก ตัวอย่างเช่นเมื่อ x เพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด 1 / x เข้ามาใกล้ยิ่งขึ้นถึง 0 ตัวอย่างที่ 2: เมื่อ x เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต 7 / x เข้าใกล้ 0 เป็น xrarroo (เมื่อ x เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต), (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 ทำไม Underbrace ((3x-2)
ขีด จำกัด Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x คืออะไร + ตัวอย่าง
Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0 เราตรวจสอบสิ่งนี้โดยใช้กฎของโรงพยาบาล ในการถอดความกฎของโรงพยาบาลระบุว่าเมื่อได้รับการ จำกัด รูปแบบ lim_ (x a) f (x) / g (x) โดยที่ f (a) และ g (a) เป็นค่าที่ทำให้เกิดข้อ จำกัด ไม่แน่นอน (ส่วนใหญ่ถ้าทั้งคู่เป็น 0 หรือบางรูปแบบของ ) จากนั้นตราบใดที่ทั้งสองฟังก์ชั่นนั้นต่อเนื่องและหาอนุพันธ์ได้ที่และในบริเวณใกล้เคียงของ a หนึ่งอาจระบุว่า lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) หรือในคำพูดขีด จำกัด ของความฉลาดทางของสองฟังก์ชันจะเท่ากับขีด จำกัด ของผลหารของอนุพันธ์ ในตัวอย่างที่ให้ไว้เรามี f (x) = cos (x) -1 และ g (x) = x ฟังก์ชั่นเหล่านี้ต่อเนื่องและสร้างความแตก
ขีด จำกัด lim_ (x-> 0) sin (x) / x คืออะไร + ตัวอย่าง
Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1 เราตรวจสอบสิ่งนี้โดยการใช้กฎของโรงพยาบาล ในการถอดความกฎของโรงพยาบาลระบุว่าเมื่อได้รับการ จำกัด รูปแบบ lim_ (x-> a) f (x) / g (x) โดยที่ f (a) และ g (a) เป็นค่าที่ทำให้เกิดข้อ จำกัด ไม่แน่นอน (ส่วนใหญ่ถ้าทั้งคู่เป็น 0 หรือบางรูปแบบของ oo) ดังนั้นตราบใดที่ทั้งสองฟังก์ชั่นนั้นต่อเนื่องและหาอนุพันธ์ได้ที่และในบริเวณใกล้เคียงของ a เราอาจระบุว่า lim_ (x-> a) f (x ) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) หรือในคำพูดขีด จำกัด ของความฉลาดของสองฟังก์ชันนั้นเท่ากับขีด จำกัด ของความฉลาดของ อนุพันธ์ของพวกเขา ในตัวอย่างที่ให้ไว้เรามี f (x) = sin (x) และ g (x) = x ฟังก์ชั่นเหล่านี้มีคว