ก้อนหินหล่นจากบอลลูนซึ่งลดลงที่ 14.7 ms ^ -1 เมื่อบอลลูนอยู่ที่ระดับความสูง 49 เมตร นานแค่ไหนก่อนที่ก้อนหินจะกระทบพื้น

ตอบ:

# "2 วินาที" #

คำอธิบาย:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(เมื่อหินกระทบพื้นความสูงเท่ากับศูนย์)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14.7 * t - 4.9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "นี่คือสมการกำลังสองที่มี discriminant:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8#

# "เราต้องแก้ปัญหาด้วยเครื่องหมาย + เป็น t> 0" #

# => t = 19.6 / 9.8 = 2 #

#h = "ความสูงเป็นเมตร (m)" #

# h_0 = "ความสูงเริ่มต้นเป็นเมตร (m)" #

# v_0 = "ความเร็วแนวตั้งเริ่มต้นใน m / s" #

#g = "ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง = 9.8 m / s²" #

#t = "เวลาในหน่วยวินาที" #