คุณจะหาอนุพันธ์ของ y = e ^ (x ^ (1/2)) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# อี ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

คำอธิบาย:

การทดแทนที่นี่จะช่วยได้อย่างมาก!

สมมุติว่า # x ^ (1/2) = u #

ตอนนี้

#y = e ^ u #

เรารู้ว่าอนุพันธ์ของ # อี ^ x # คือ # อี ^ x # ดังนั้น;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # ใช้กฎลูกโซ่

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

ตอนนี้เสียบ # (du) / DX # และ #ยู# กลับไปที่สมการ: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #