ตอบ:
คำอธิบาย:
ฉันสมมติว่าคุณต้องการค้นหา
สิ่งนี้ทำให้เรา
การตั้งค่า
ในการทำเช่นนี้เราใช้ตรีโกณมิติ ให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านข้าง
ตั้งแต่
คุณจะหาอนุพันธ์ของ f (x) = 1 / (x-1) ได้อย่างไร?
F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * d / dx [x-1] สี (ขาว) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2
คุณจะหาอนุพันธ์ของ y = e ^ (x ^ (1/2)) ได้อย่างไร?
E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) การทดแทนที่นี่จะช่วยได้อย่างมาก! สมมุติว่า x ^ (1/2) = u ตอนนี้ y = e ^ u เรารู้ว่าอนุพันธ์ของ e ^ x คือ e ^ x ดังนั้น; dy / dx = e ^ u * (du) / dx โดยใช้กฎลูกโซ่ d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / ( 2sqrt (x)) ตอนนี้เสียบ (du) / dx และ u กลับเข้าไปในสมการ: D dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x))
คุณจะหาอนุพันธ์ของ sqrt (x ln (x ^ 4)) ได้อย่างไร
(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) เขียนมันใหม่เป็น: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'ตอนนี้เราต้องสืบหาจาก ด้านนอกสู่ด้านในโดยใช้กฎลูกโซ่ 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'ที่นี่เรามีอนุพันธ์ของผลิตภัณฑ์ 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] เพียงแค่ใช้พีชคณิตพื้นฐานเพื่อรับรุ่นที่ถูกแบ่ง: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] และเราได้คำตอบ: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) โดยวิธีที่คุณสามารถเขียนปัญหา inital เพื่อทำให้มันเป็นจริง ง่ายขึ้น: sqrt (4xln (x)) sqrt (4) sqrt (xln (x)) 2