ความชันของเส้นสัมผัสกับกราฟของฟังก์ชัน f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) ตรงจุดที่ x = pi / 3 คืออะไร?

ความชันของเส้นสัมผัสกับกราฟของฟังก์ชัน f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) ตรงจุดที่ x = pi / 3 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ถ้า:

# การ y = LNX <=> E ^ Y = x #

ใช้คำนิยามนี้กับฟังก์ชั่นที่กำหนด:

# อี ^ Y = (บาป (x + 3)) ^ 2 #

ความแตกต่างโดยนัย:

# อี ^ YDY / DX = 2 (บาป (x + 3)) * cos (x + 3) #

หารด้วย # อี ^ Y #

# DY / DX = (2 (บาป (x + 3)) * cos (x + 3)) / E ^ Y #

# DY / DX = (2 (บาป (x + 3)) * cos (x + 3)) / (บาป ^ 2 (x + 3)) #

การยกเลิกปัจจัยทั่วไป:

# DY / DX = (2 (ยกเลิก (บาป (x + 3))) * cos (x + 3)) / (บาป ^ ยกเลิก (2) (x + 3)) #

# DY / DX = (2cos (x + 3)) / (บาป (x + 3)) #

ตอนนี้เรามีอนุพันธ์และจะสามารถคำนวณการไล่ระดับสีได้ที่ # x = pi / 3 #

การเสียบค่านี้:

# (2cos ((PI / 3) 3)) / (บาป ((PI / 3) 3)) ~~ 1.568914137 #

นี่คือสมการโดยประมาณของเส้น:

# การ y = 15,689 / 10000x-1061259119/500000000 #

กราฟ: