ภาชนะบรรจุที่มีปริมาตร 14 L ประกอบด้วยก๊าซที่มีอุณหภูมิ 160 ^ o เคถ้าอุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนเป็น 80 ^ o K โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงแรงดันใด ๆ ปริมาตรใหม่ของภาชนะจะต้องเป็นอย่างไร

ตอบ:

# 7 text {L} #

คำอธิบาย:

สมมติว่าแก๊สเหมาะอย่างยิ่งสามารถคำนวณได้หลายวิธี กฎการรวมก๊าซมีความเหมาะสมกว่ากฏหมายก๊าซในอุดมคติและโดยทั่วไป (ดังนั้นการคุ้นเคยกับมันจะเป็นประโยชน์ต่อคุณในการแก้ไขปัญหาในอนาคตบ่อยกว่า) กฎของชาร์ลส์ดังนั้นฉันจะใช้มัน

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

จัดเรียงใหม่สำหรับ # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

จัดเรียงใหม่เพื่อให้เห็นตัวแปรตามสัดส่วนอย่างชัดเจน

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

ความดันคงที่ดังนั้นอะไรก็ตามที่มันหารด้วยตัวมันเองจะเป็น #1#. ทดแทนค่าสำหรับอุณหภูมิและปริมาณ

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

ลดความซับซ้อน

# V_2 = frac {14} {2} #

จบด้วยหน่วยเดียวกับที่คุณเริ่มต้นด้วย

# V_2 = 7 text {L} #

คำตอบนี้ทำให้เข้าใจง่าย หากความดันคงที่การลดอุณหภูมิควรลดปริมาตรเนื่องจากอนุภาคพลังงานน้อยลงจะใช้พื้นที่น้อยลง

สังเกตได้ว่า # ข้อความ {L} # ไม่ใช่หน่วย SI ดังนั้นจึงมักจะเป็นวิธีที่ไม่ดีที่จะไม่แปลงเป็น # ข้อความ {m} ^ 3 # ก่อนทำการคำนวณใด ๆ กับมัน ถ้าฉันพยายามใช้ปริมาตรเป็นลิตรเพื่อคำนวณความดันตัวอย่างเช่นหน่วยของความดันที่จะส่งผลให้ไม่ได้มาตรฐานและค่าจะยากที่จะเปรียบเทียบกับสิ่งใด

มันใช้งานได้ที่นี่เพราะสมการนี้ขึ้นอยู่กับว่าตัวแปรเดียวกันทั้งหมดแปรผันตามกันอย่างไรและฉันเริ่มต้นด้วยปริมาณในหน่วยที่ไม่ได้มาตรฐานและจบลงด้วยปริมาณที่เป็นหน่วยที่ไม่ได้มาตรฐาน

ภาชนะที่มีปริมาตร 12 ลิตรจะมีก๊าซที่มีอุณหภูมิ 210 เคถ้าอุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนเป็น 420 เคโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงแรงดันใด ๆ ปริมาตรใหม่ของภาชนะจะต้องเป็นอย่างไร

เพียงใช้กฎของชาร์ลสำหรับความดันคงที่และ mas ของก๊าซอุดมคติดังนั้นเรามี V / T = k โดยที่ k เป็นค่าคงที่ดังนั้นเราจึงใส่ค่าเริ่มต้นของ V และ T ที่เราได้รับ k = 12/210 ตอนนี้ ถ้าปริมาตรใหม่คือ V 'เนื่องจากอุณหภูมิ 420K จากนั้นเราจะได้, (V') / 420 = k = 12/210 ดังนั้น, V '= (12/210) × 420 = 24L

คุณมี 72 ครั้งใน 160 ครั้งที่ค้างคาว ค่าเฉลี่ยบอลของคุณคือหรือ 0.45 คุณจะต้องได้รับความนิยมติดต่อกัน 160 ครั้งเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยบอลเป็น 0.56

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถเขียนสมการเพื่อแก้ปัญหานี้ได้ดังนี้: (72 + h) / (160 + h) = 0.560 โดยที่ h คือจำนวนความนิยมต่อเนื่องที่ต้องการ การแก้หาค่า h ให้: สี (แดง) ((160 + h)) xx (72 + h) / (160 + h) = สี (แดง) ((160 + h)) xx 0.560 ยกเลิก (สี (แดง) (( 160 + h))) xx (72 + h) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (160 + h))) = (สี (สีแดง) (160) xx 0.560) + (สี (สีแดง) ( h) xx 0.560) 72 + h = 89.6 + 0.560h- สี (แดง) (72) + 72 + h - สี (สีน้ำเงิน) (0.560h) = -color (แดง) (72) + 89.6 + 0.560h - สี (สีฟ้า) (0.560h) 0 + (1 - สี (สีน้ำเงิน) (0.560)) h = 17.6 + 0 0.44h = 17.6 (0.44h) / สี (สีแดง) (0.44) = 17.6 / สี (สีแดง)

ภาชนะบรรจุที่มีปริมาตร 7 L ประกอบด้วยก๊าซที่มีอุณหภูมิ 420 ^ o เคถ้าอุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนเป็น 300 ^ o K โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงแรงดันใด ๆ ปริมาตรใหม่ของภาชนะจะต้องเป็นอย่างไร

ปริมาณใหม่คือ 5L มาเริ่มกันด้วยการระบุตัวแปรที่เรารู้จักและไม่รู้จัก ปริมาณแรกที่เรามีคือ "7.0 L" อุณหภูมิแรกคือ 420K และอุณหภูมิที่สองคือ 300K สิ่งที่เราไม่รู้จักเพียงอย่างเดียวคือเล่มที่สอง เราสามารถได้คำตอบโดยใช้กฎของชาร์ลส์ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างปริมาณและอุณหภูมิตราบใดที่ความดันและจำนวนโมลยังคงไม่เปลี่ยนแปลง สมการที่เราใช้คือ V_1 / T_1 = V_2 / T_2 โดยที่ตัวเลข 1 และ 2 แสดงถึงเงื่อนไขที่หนึ่งและสอง ฉันต้องเพิ่มว่าปริมาตรจะต้องมีหน่วยลิตรและอุณหภูมิจะต้องมีหน่วยของเคลวิน ในกรณีของเราทั้งสองมีหน่วยงานที่ดี! ตอนนี้เราเพิ่งจัดเรียงสมการใหม่และปลั๊ก V_2 = (T_2 * V_1) / (T_1) V_2 = (300Cancel (