คำถาม # e0f39

คำถาม # e0f39
Anonim

ตอบ:

แบบจำลองพื้นฐานที่สุดคืออะตอมไฮโดรเจนในอุดมคติ สิ่งนี้สามารถนำไปใช้กับอะตอมอื่น ๆ ได้ แต่โมเดลเหล่านั้นยังไม่ได้รับการแก้ไข

คำอธิบาย:

อะตอมอยู่ในรูปแบบพื้นฐานที่สุดคืออนุภาคหนักที่มีประจุบวก (นิวเคลียส) ที่มีอนุภาคน้ำหนักเบาที่มีประจุลบเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ มัน

สำหรับแบบจำลองที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้เราถือว่านิวเคลียสนั้นหนักมากจนคงที่ในจุดกำเนิด นั่นหมายความว่าเราไม่ต้องคำนึงถึงการเคลื่อนไหว ตอนนี้เราเหลืออิเล็กตรอน อิเล็กตรอนนี้เคลื่อนที่สนามไฟฟ้าของนิวเคลียสที่มีประจุ ธรรมชาติของสนามนี้มอบให้เราโดยกระแสไฟฟ้าแบบดั้งเดิม

สุดท้ายเราก็ไม่สนใจผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพและผลกระทบที่เกิดจากการหมุนของอิเล็กตรอนและเราก็เหลือแค่อนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า

ตอนนี้เราระบุการทำงานของคลื่นกับอิเล็กตรอน #Psi (vecr, t) #. เราใช้โมเดลที่อธิบายข้างต้นเพื่อเขียนสมการชโรดิงเงอร์

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) ผู้สำเร็จการศึกษา ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

ระยะพลังงานที่มีศักยภาพ #V (vecr) # สามารถได้มาจากกฎหมายคูลอมบ์ แรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนนั้นได้รับจาก

#vecF (vecr) = - Q ^ 2 / (4piepsilon_0 || || vecr ^ 3) vecr #

ที่ไหน # Q # คือค่าสัมบูรณ์ของประจุของอิเล็กตรอนและนิวเคลียส

ศักยภาพที่จะได้รับจากต่อไปนี้ที่ไหน # # แกมมา เป็นเส้นทางที่มาจากอินฟินิตี้โดยที่ศักยภาพนั้น #0#ถึง # vecr #:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = Q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ = 2DS -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

ที่นี่เราได้ใช้ # r = || || vecr #.

สิ่งนี้ทำให้เรา:

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) ผู้สำเร็จการศึกษา ^ 2 + Q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

โชคดีสำหรับเรามันเป็นไปได้ที่จะกำหนดฟังก์ชันและค่า eigen สำหรับพลังงานนั่นหมายถึงฟังก์ชั่น #psi (vecr) # และค่านิยม # E # ของแบบฟอร์ม

# - ћ ^ 2 / (2m_e) ผู้สำเร็จการศึกษา ^ 2 + Q ^ 2 / (4piepsilon_0r) ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้ค่อนข้างน่าเบื่อที่จะเขียนดังนั้นฉันจะทำอย่างนั้นเมื่อคุณขอให้ฉัน แต่ประเด็นคือเราสามารถแก้ปัญหานี้ได้

สิ่งนี้ทำให้เรามีสเปกตรัมพลังงานสำหรับไฮโดรเจนรวมถึงคลื่นที่เป็นของแต่ละพลังงานหรือเรียกว่า orbitals ของอะตอมไฮโดรเจน

น่าเสียดายสำหรับอะตอมที่ซับซ้อนกว่านี้มันไม่ทำงานอีกต่อไปเนื่องจากเมื่อคุณมีอะตอมหลายอะตอมพวกเขาจะออกแรงบังคับให้แต่ละคน บวกกับนี้แน่นอนโมเมนตัมและอิเล็กตรอนนิวเคลียสที่อาจเกิดขึ้นได้ให้เงื่อนไขพิเศษมากมายในสมการชโรดิงเงอร์และจนถึงตอนนี้ไม่มีใครสามารถแก้ไขได้อย่างแน่นอน อย่างไรก็ตามมีวิธีประมาณโซลูชัน ซึ่งฉันจะไม่แสดงที่นี่