มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ pi / 6 และ pi / 2 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 6 ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ตอบ:

#=14.2#

คำอธิบาย:

เห็นได้ชัดว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีหนึ่งในสองมุมที่กำหนด # pi / 2 และ pi / 6 # และมุมที่สามคือ # pi- (PI / 2 + ปี่ / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 #

หนึ่ง # side = hypoten use = 6 # ด้านอื่น ๆ # = 6sin (pi / 3) และ 6cos (pi / 3) #

ดังนั้นปริมณฑลของสามเหลี่ยม# = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) #

# = 6 + (6times0.866) + (6times0.5) #

#=6+5.2+3)#

#=14.2#